Ο Σωτήριος Τερζόπουλος γεννήθηκε στη Λάρισα το 1980.
Είναι γιος του διακεκριμένου Λαρισαίου μαθηματικού Μανώλη Τερζόπουλου, επί σειρά ετών προέδρου της ΕΜΕ στην πόλη και διευθυντή σχολικών μονάδων και της αείμνηστης Λαρισαίας Ειρήνης Βαρνάβα που πέρα από το διοικητικό της έργο στην ΕΒΖ επί 37 έτη, άφησε ισχυρό αποτύπωμα ως μέλος των Δ.Σ. της Unesco, του Σώματος Ελληνίδων Οδηγών, της Π.Ο.Ο.Ν. και του συλλόγου Μικρασιατών Λάρισας.
Είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και κάτοχος Μεταπτυχιακού Διπλώματος του Τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Αντικείμενο των μεταπτυχιακών του ερευνών είναι οι «Ευέλικτες Μέθοδοι Διοίκησης» και η συμβολή των μαθηματικών στις Ποιοτικές Συγκριτικές Μεθόδους. Μιλάει επίσης άριστα Αγγλικά και Γαλλικά.
Από το2016 αποτελεί εξέχον στέλεχος των Διοικήσεων της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, καθώς εκλέγεται ανελλιπώς μέχρι και σήμερα στην τοπική Διοικούσα Επιτροπή. Σήμερα κατέχει τη θέση του Αναπληρωτή Προέδρου της ΕΜΕ στη Λάρισα, ενώ παράλληλα συμμετέχει ως μέλος της Κεντρικής Οργανωτικής Επιτροπής στα πανελλήνια συνέδρια της ΕΜΕ ανά τη χώρα και σε διάφορες άλλες οργανωτικές δομές του επιστημονικού σωματείου.
Μετά τις δημοτικές εκλογές του 2019 τοποθετήθηκε ως μέλος του Δ.Σ. της ΔΗΚΕΛ και της Πρωτοβάθμιας Σχολικής Επιτροπής του Δήμου. Είναι επίσης ιδρυτικό μέλος της ΑΜΚΕ ΤΥΤΩ, μιας προβεβλημένης περιβαλλοντικής οργάνωσης, εθνικής αλλά και διεθνούς εμβέλειας.
Είναι συνιδιοκτήτης Φροντιστηριακού Ομίλου με διδακτήρια στην κεντρική πλατεία της Λάρισας, στη Νεάπολη και στη Νέα Πολιτεία.
Τον Απρίλιο του 2023 εξελέγη Πρόεδρος του Ινστιτούτου Καταναλωτών Θεσσαλίας.
Είναι παντρεμένος με την επίσης μαθηματικό Νάντια Θέου, καθηγήτρια σε ιδιωτικό σχολείο της πόλης και πατέρας δύο αγοριών του Μανώλη και του Κωσταντή. Αδελφή του η Έλσα Τερζοπούλου καθηγήτρια Γαλλικής Φιλολογίας στο Γαλλικό Ινστιτούτο Λάρισας.
